一、题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二、思路讲解

        已知所给树为平衡二叉树，那么可以根据节点值的大小轻松判断在左子树中还是右子树中。

        1、若p.val < root.val  &&  q.val < root.val，说明p、q都在左子树中，递归root.left

        2、若p.val > root.val  &&  q.val > root.val，说明p、q都在右子树中，递归root.right

        3、否则说明p、q分别在左右子树，那么root 就是最近公共祖先

三、Java代码实现

        3.1 递归版本

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(p.val<root.val && q.val<root.val) {return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);}if(p.val>root.val && q.val>root.val) {return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);}return root;}
}

        3.2 迭代版本

class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {while(root != null) {if(root.val < p.val && root.val < q.val) // p,q 都在 root 的右子树中root = root.right; // 遍历至右子节点else if(root.val > p.val && root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子树中root = root.left; // 遍历至左子节点else break;}return root;}
}