科学计算器
一开发平台
基于windows 7 +Eclipse开发。採用Java语言编码。
二模块及算法
软件简单介绍：自己主动解析计算表达式。并进行运算返回结果的一个科学计算器程序。
①输入和输出
科学计算器的输入为一个类似于“SQRT(1+2)”形式的表达式的字符串，该输入相应的 运算结果为3的平方根。输出结果为一个表示运算结果的字符串。比方说 “1.7320508075688773”
②关于输入
输入表达式包括下面类型： 数值常量 。运算符号 。数值常量 包括正数和负数。
运算符号 ：
支持普通的四则运算符号，包含+-*/，分别相应加减乘除运算
支持模除和乘方运算符号。形如 ”x mod y” 以及 “x ^ y”。
支持括号运算符，用作改变运算优先级。比如 ”1 * (2 + 4)”
数组仅作为參数形式出如今函数參数中，数组由一组数值常量或者
表达式组成。由逗号”,” 分隔。并使用方括号”[]”做为数组的界限标记。
③功能函数
1.三角函数，双曲函数和反三角函数
public static double sin(doubie a)//返回角的三角正弦
public static double cos(doubie a)//返回角的三角余弦
public static double tan(doubie a)//返回角的三角正切
public static double asin(doubie a)//返回一个值的反正弦
public static double acos(doubie a)//返回一个值的反余弦
public static double atan(doubie a)//返回一个值的反正切
public static double toRadians(doubie angdeg)//将角度转换为弧度
public static double toDegrees(doubie angrad)//将弧度转换为角度
· 2.模除运算
Java中模运算是用一个操作数-还有一个操作数，直到前面的操作数值小于后一个操 作数值为止。//10-2.1 ——》7.9-2.1——》5.8-2.1——》3.7-2.1——》1.6。 结果为1.6 System.out.println(10%2.1); Java中。模运算的符号位取决于前一 个操作数，无论后一个操作数的符号 结构为：前一个操作数的符号 前一个操作数 的绝对值%后一个操作数的绝对值 System.out.println(10%-3); //1 System.out.println(-10%-3); //-1
3 指数运算
int y=1,i=0;
if(b=0)
y=1;
for(i=1;i<=b;i++)
y=y*x;
printf("y=%d\n",y);
·4.开方运算
BigInteger b=new BigInteger(num);
if(b.compareTo(BigInteger.ZERO)<0)
return "不是正数";
String sqrt="0"; //开方结果
String pre="0"; //开方过程中须要计算的被减数
BigInteger trynum; //试商，开放过程中须要计算的减数
BigInteger flag; //试商，得到满足要求减数的之后一个数
BigInteger twenty=new BigInteger("20"); //就是20
BigInteger dividend; ///开方过程中须要计算的被减数
int len=num.length(); //数字的长度
if(len%2==0) //长度为偶数
{
for(int i=0;i { dividend=new BigInteger(pre+num.substring(2*i,2*i+2)); for(int j=0;j<=9;++j) { trynum=twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).multiply(new BigInteger(j+"")).add(new BigInteger(j+"").multiply(new BigInteger(j+""))); flag=twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).multiply(new BigInteger((j+1)+"")).add(new BigInteger((j+1)+"").multiply(new BigInteger((j+1)+"")));; //满足要求的j使得试商与计算中的被减数之差为最小正数 if(trynum.subtract(dividend).compareTo(BigInteger.ZERO)<=0 &&flag.subtract(dividend).compareTo(BigInteger.ZERO)>0) { sqrt+=j; //结果加上得到的j pre=dividend.subtract(trynum).toString(); //更新开方过程中须要计算的被减数 break; } 5.求给定值 x 的经常使用对数：log10(x) · 求给定值 x 的自然对数：ln(x) logx(y) =loge(x) / loge(y) 6.阶乘运算 java中提供了两个拥有高精度计算了类：BigInteger和BigDecimal BigInteger：支持随意精度的整数运算 BigDecimal：支持随意精度的定点数。能够进行精确的货币计算 for (int i = 1; i <= SUM; i++) { // new BigDecimal("乘数").multiply(new BigDecimal(“因子 ")).toString(); BigDecimal stra =new BigDecimal(s); BigDecimal end = new BigDecimal(s); //将s转为BigDecimal BigDecimal re = end.multiply(stra); //end*stra s = re.toString(); //又一次赋值给s 7 统计函数 · 集合的算术平均值：avg([…]) 集合的统计：sum([…]) while(reader.hasNextDouble()){ double x=reader.nextDouble(); try{ if(x<0||x>100) x=Integer.parseInt("x<0||x>100"); else{ m=m+1; sum=sum+x; } } · · 集合的估算方差：var([…]) · 集合的整体方差：varp([…]) 由于样本的个数总是的在不断变化的。确切将是不断递增；假设每次添加，都要又一次计算平均值。再按次公式，计算出方差；通过n-1个样本时的方差值。和新增的样本，就能得到此时这N个样本的方差；这样计算量不会变同一时候保持在一个非常小的值。可大大提高程序的计算效率。递推公式例如以下： Mn = Mn-1+ (xn - Mn-1)/n Mn为平均值，初始时： M1 = x1, S1 = 0 （此等式的推导证明，我后面给出），而样本方差 s =Sn/(n - 1) private int count;// 样本的个数 private double mk;// 平均值 06 private double sk;// Sn 07 private double runVar;// 样本方差 08 09 public RunningVariance() { 10 this(0, 0.0, 0.0); 11 } 12 13 public RunningVariance(int count, double mk, double sk) { 14 this.count = count; 15 this.mk = mk; 16 this.sk = sk; 17 recomputeRunVar(); 18 } 19 20 public double getMk() { 21 return mk; 22 } 23 24 public double getSk() { 25 return sk; 26 } 27 28 29 * 获取执行时样本方差 30 31 32 33 public synchronized double getRunningVariance() { 34 return runVar; 35 } 36 37 38 添加样本 39 40 41 42 public synchronized void addSample(double sample) { 43 if (++count == 1) { 44 mk = sample; 45 sk = 0.0; 46 } else { 47 double oldmk = mk; 48 double diff = sample - oldmk; 49 mk += diff / count; 50 sk += diff * (sample - mk); 51 } 52 recomputeRunVar(); 53 } 54 55 56 移除样本 57 58 59 60 public synchronized void removeSample(double sample) { 61 int oldCount = getCount(); 62 double oldmk = mk; 63 if (oldCount == 0) { 64 throw new IllegalStateException(); 65 } 66 if (--count == 0) { 67 mk = Double.NaN; 68 sk = Double.NaN; 69 } else { 70 mk = (oldCount * oldmk - sample) / (oldCount - 1); 71 sk -= (sample - mk) * (sample - oldmk); 72 } 73 recomputeRunVar(); 74 } 75 76 private synchronized void recomputeRunVar() { 77 int count = getCount(); 78 runVar = count > 1 ? sk / (count - 1) : Double.NaN; 79 // 若须要计算标准差 80 // runVar = count > 1 ? Math.sqrt(sk / (count - 1)) : Double.NaN; 81 } 82 83 public synchronized int getCount() { 84 return count; 85 } · 集合的估算标准差：stdev([…]) · 集合的整体标准偏差：stdevp([…]) 中间数据缓存器MC/MR/MS/M+/M-：M表示Memory。是指一个中间数据缓存器，MC=Memory Clear, MR=Memory Read, MS=Memory Save, M+=Memory Add, M-=Memory inus。能够用一个样例来演示：(7-2) * (8-2)= 先输入7。按MS保存，输入2，按M-与缓存器中的7相减，此时缓存器中的值为5；然后计算8-2，得出结果为6。输入*相乘，按MR读出之前保存的数5。按=得出结果30，算完后按MC清除缓存器 统计模式，这是一种全然不同的计算模式，你不再逐次的输入数据与操作符而得到一个结果，而是先输入一系列已知的数据。然后计算各种统计数据（注意，这里清除之前输入的一组数据的button为CAD）。支持的统计数据包含平均值、平方平均值。和，平方和，还有就是标准差(standard deviation)，标准差是方差的平方根，用来表示一组数据的离散程度。 这里提供了两种标准差的计算方式： ：整体标准差(population standard deviation)。其在计算方差的过程其中是除以n的。 ：样本标准差(sample standard deviation)，其在计算方差的过程中式除以n-1的 版权声明：本文博主原创文章。博客，未经同意不得转载。
public double log(double value, double base) {
return Math.log(value) / Math.log(base);
}
计算100的以10为底的对数就变为很easy了：
double log = Logarithm.log(100, 10); // log is 2.0
512的以2为底的对数是：
double log = Logarithm.log(512, 2); // log is 9.0
static public double log2(double value) {
return log(value, 2.0);
}
static public double log10(double value) {
return log(value, 10.0);
}
Sn = Sn-1 + (xn - Mn-1)*(xn - Mn)